作者：債市小白菜
來源：債市投研筆記（ID：ZhaiShiTouYanBiJi）
碎碎念：前幾天，在某歡樂劃水群里突然冒出個(gè)學(xué)術(shù)性問題：在Wind債券計(jì)算器里輸入某含權(quán)債中債估值的凈價(jià)，得出的到期收益率為何與中債估值給出的到期收益率不一樣？看來小伙伴們也比較關(guān)注“含權(quán)債”的估值。此外，在含權(quán)債的現(xiàn)券交易中，常常面臨一個(gè)問題：是按行權(quán)收益率來談呢還是按照到期收益率來談呢？帶著這些問題，今天來扯扯“含權(quán)債”的估值……
另：本篇不是債券估值最后一篇！不是最后一篇！不是最后一篇！重要的事情說三遍，后續(xù)可能大概應(yīng)該貌似也許還有兩三篇的樣紙。含權(quán)債，顧名思義，就是指相對(duì)于一般債券，含有某個(gè)或者多個(gè)“權(quán)”的債券，發(fā)行期限一般為“N+K”，（如3+2,5+2等）而這個(gè)“+”則體現(xiàn)著發(fā)行人或投資者的“權(quán)”。關(guān)于“權(quán)”，主要有以下幾類：（1）回售：投資者在回售期內(nèi)有權(quán)將債券部分或全部回售給發(fā)行人，一般回售價(jià)格為面值。對(duì)于投資者而言，回售權(quán)本質(zhì)上是一種歐式看跌期權(quán)；（2）調(diào)整票面利率：發(fā)行人有權(quán)在行權(quán)日調(diào)整債券行權(quán)日后K年的票面利率，可能上調(diào)，也可能下調(diào)；（3）贖回：發(fā)行人在某約定事項(xiàng)的發(fā)生，有權(quán)以約定價(jià)格贖回債券。對(duì)于發(fā)行人而言，贖回權(quán)本質(zhì)上是一種看漲期權(quán)；（4）提前償還：從存續(xù)期某一年起到最后債券到期，發(fā)行人每年等額償還本金，提前償還的本金將不再計(jì)息；（5）延期：債券在發(fā)行人贖回之前長(zhǎng)期存續(xù)，并在發(fā)行人贖回時(shí)到期。通常為我們所說的“永續(xù)債”。可以看到，上述“權(quán)”中，有投資者的“權(quán)”，亦有發(fā)行人的“權(quán)”，需注意區(qū)分。其中，投資者回售選擇權(quán)和發(fā)行人票面利率選擇權(quán)屬于哥倆好，是最常見的組合，因此，本文研究的含權(quán)債估值，特指含有“回售+調(diào)整票面利率”特殊條款債券的估值，含有其他“權(quán)”的債本文暫且不議，以后再扯……既然本文的“含權(quán)債”特指含有“回售+調(diào)整票面利率”，也就意味著票面利率調(diào)整值公布前，債券未來的現(xiàn)金流以及到期日存在較大的不確定性，而我們的估值是建立在現(xiàn)金流折現(xiàn)模型的基礎(chǔ)上，因此，“含權(quán)債”估值定價(jià)較為復(fù)雜。（干嘛要設(shè)計(jì)這玩意呢，簡(jiǎn)單點(diǎn)，少點(diǎn)套路不好嘛，忍不住想吐槽）目前，為解決“含權(quán)債”期限和票息的不確定性，江湖上主要流傳著三類方法：直接將“含權(quán)債”一棒子貶為“不含權(quán)債”，將行權(quán)期限或到期期限視為債券的實(shí)際期限。舉個(gè)栗子：某只債券期限為“2+1”，期限為3年，第2年附回售和調(diào)整票面利率權(quán)，對(duì)于該債券的處理簡(jiǎn)單粗暴認(rèn)為是2年期或者3年期不含權(quán)債券，當(dāng)然3年期可能考慮到需要找點(diǎn)心理安慰，運(yùn)用某些統(tǒng)計(jì)方法等調(diào)整個(gè)成十上百BP意思意思來估值。聽上去感覺很low，但是請(qǐng)不要笑，市場(chǎng)上不乏心理上以及行動(dòng)上這么干的，有什么能比簡(jiǎn)單更讓人省心的呢（小白菜要為“簡(jiǎn)單”帶個(gè)鹽），只是怕隨著“含權(quán)債”定價(jià)的日益完善，早晚虧的連家都不認(rèn)識(shí)……技術(shù)逼格流呢，針對(duì)含權(quán)債“N+K”的期限，一般會(huì)給出兩個(gè)估值收益率，行權(quán)估值（短估值），到期估值（長(zhǎng)估值）。行權(quán)估值，指的是在行權(quán)日，債券進(jìn)行回售，而進(jìn)行的估值，對(duì)應(yīng)剩余期限短。到期估值，指的是在行權(quán)日，債券不進(jìn)行回售，但后續(xù)持有期票面利率會(huì)有所調(diào)整，據(jù)此而進(jìn)行的估值，對(duì)應(yīng)剩余期限長(zhǎng)。中債和中證會(huì)從兩個(gè)估值收益率中給出一個(gè)推薦收益率。以“16保利02”為例，圖中我們可以看到“可信度”一欄下，同一日期有“推薦”和空白兩種情況，為什么同一天會(huì)對(duì)應(yīng)兩個(gè)估值價(jià)呢？這是因?yàn)椤?6保利02”為含權(quán)債，未來存在行權(quán)和不行權(quán)兩種可能，而有“推薦”標(biāo)識(shí)的價(jià)格是該估值更傾向的估值價(jià)。
無論是中債還是中證給出的“含權(quán)債”估值，估值大致流程如下：
2017年2月21日，中債登發(fā)布《含投資人回售權(quán)和發(fā)行人調(diào)整票面利率選擇權(quán)的附息式固定利率債券估值方法（2017年2月版）》，調(diào)整了對(duì)含權(quán)債的估值方法。“均衡票面利率”是指發(fā)行人未來在行權(quán)日發(fā)行相同期限債券時(shí)的預(yù)期利率水平，按照遠(yuǎn)期收益率估算得出。用大白話說就是未來發(fā)行人發(fā)行同期限債券的融資成本。在“均衡票面利率下”，將現(xiàn)金流按照遠(yuǎn)期收益率折現(xiàn)到行權(quán)日正好使得現(xiàn)值等于行權(quán)價(jià)格（一般而言即為債券面額100元）。遠(yuǎn)期收益率取自相同隱含評(píng)級(jí)中債遠(yuǎn)期收益率曲線。公式如下：（不考慮分期還本）
第二步：確定未來票面利率可調(diào)區(qū)間根據(jù)債券募集說明書，得出未來票面利率可調(diào)區(qū)間。發(fā)行人約定未來對(duì)票面利率調(diào)整的幅度為[Rd，Ru]（Rd為票面利率調(diào)整的下限，Ru為上限；當(dāng)發(fā)行人未明確票面利率調(diào)整幅度的上下限時(shí)，Rd、Ru可為空值）。債券發(fā)行時(shí)的票面利率為C，則票面利率的調(diào)整區(qū)間為[C+Rd，C+Ru]。票面利率調(diào)整需要同時(shí)關(guān)注兩點(diǎn)：方向和范圍。這里需要注意，某些債券募集說明書對(duì)于相關(guān)條款表述比較模糊，如只說上調(diào)，殊不知上調(diào)的范圍是[-100,200]BP,對(duì)于該類表述需引起注意。（就是想著法的坑投資者，小白菜的態(tài)度就是見一個(gè)封殺一個(gè)）將“均衡票面利率”與“未來票面利率可調(diào)區(qū)間”進(jìn)行比較，主要分以下幾種情況，直接上截圖：
資料來源：《中債價(jià)格指標(biāo)系編制方法匯編》根據(jù)上一步得到的“行權(quán)后的票面利率”，分別按照行權(quán)日與到期日確定兩條現(xiàn)金流，確定到期估值和行權(quán)估值。估值方法可參考《淺談“債券估值”中篇》。（注意：行權(quán)估值和非含權(quán)普通債券的估值是一致的）均衡利率Cx是指根據(jù)當(dāng)前發(fā)行人的風(fēng)險(xiǎn)水平，在下一行權(quán)日評(píng)價(jià)發(fā)行一只新券所需的融資成本。第二步：確定未來票面利率可調(diào)區(qū)間根據(jù)債券募集說明書，得出未來票面利率可調(diào)區(qū)間[C+Rd，C+Ru]。第三步：確定行權(quán)結(jié)果和預(yù)期調(diào)整票面利率將第一步確定的均衡利率Cx與未來票面利率調(diào)整范圍[C+Rd，C+Ru]進(jìn)行比較，基于合理假設(shè)確定行權(quán)結(jié)果和預(yù)期調(diào)整票面利率Cf。第四步：計(jì)算行權(quán)判定后的估值價(jià)格行權(quán)節(jié)點(diǎn)前以發(fā)行票面利率確定現(xiàn)金流，行權(quán)節(jié)點(diǎn)后以預(yù)期調(diào)整票面利率確定現(xiàn)金流，估值使用即期利率貼現(xiàn)。
通過即期利率（復(fù)利）貼現(xiàn)得到債券全價(jià)，再通過債券全價(jià)反算得到行權(quán)收益率。
資料來源：《中證債券估值手冊(cè)（2019）》對(duì)于Wind債券計(jì)算器估值，放在這里，不是說這個(gè)債券計(jì)算器估值方法有啥“技術(shù)逼格”，只是為下文做個(gè)鋪墊。Wind提供的這個(gè)試算工具，可以自行計(jì)算債券價(jià)格。計(jì)算方法如下圖所示：
資料來源：《Wind債券計(jì)算規(guī)則說明》值得注意的是：Wind的估值方法中，到期價(jià)和行權(quán)價(jià)的公式是完全一樣的，Wind假設(shè)行權(quán)日前后票面利率是一樣的。上述介紹中債or中證的估值方法，均只考慮一個(gè)行權(quán)節(jié)點(diǎn)的情況，只含有“回售權(quán)+調(diào)整票面利率”，而對(duì)于含有多個(gè)行權(quán)日，只考慮第一個(gè)行權(quán)節(jié)點(diǎn)。例如“1+1+1”的債券，將其看做“1+2”的債券處理，第一個(gè)行權(quán)節(jié)點(diǎn)結(jié)束，考慮下一個(gè)行權(quán)節(jié)點(diǎn)，以此類推。關(guān)于“推薦”收益率，大致思路就是：如果行權(quán)日后的遠(yuǎn)期收益率大于調(diào)整上限，發(fā)行人調(diào)整票面達(dá)不到投資者要求，投資者會(huì)選擇回售，因此推薦行權(quán)收益率；如果小于調(diào)整下限，投資者持有到期，因此推薦到期收益率；如果在兩者之間，投資者可回售也可不回售，這里中債和中證出現(xiàn)分歧，中債推薦到期收益率，中證推薦行權(quán)收益率。含權(quán)債不行權(quán)估值=含權(quán)債行權(quán)估值+內(nèi)嵌期權(quán)估值也就是說含權(quán)債的價(jià)值為短債價(jià)值和期權(quán)價(jià)值之和。對(duì)于短債價(jià)值，比較簡(jiǎn)單，可以使用一般未來現(xiàn)金流貼現(xiàn)法進(jìn)行定價(jià)。因此，該流派的核心就是解決期權(quán)的估值問題。對(duì)于期權(quán)的估值，需要對(duì)行權(quán)價(jià)格、波動(dòng)率、市場(chǎng)利率水平等因素做出假設(shè)，進(jìn)而計(jì)算期權(quán)價(jià)值。但是，小白菜查閱相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)：若在國內(nèi)應(yīng)用直接計(jì)算期權(quán)價(jià)值的方法主要有三大問題。首先，期權(quán)價(jià)值計(jì)算的結(jié)果會(huì)因選取不同模型與假設(shè)而有較大出入；其次，國內(nèi)市場(chǎng)在實(shí)際交易時(shí)對(duì)期權(quán)的價(jià)值往往未予充分考慮，也使得基于市場(chǎng)成交價(jià)格計(jì)算出期權(quán)價(jià)值的參考價(jià)值有限；最后，也是最根本的一點(diǎn)，目前國外主流回售期權(quán)定價(jià)模型（OAS、Black 等）都只適用于僅含回售權(quán)債券，而未考慮發(fā)行人調(diào)整行權(quán)價(jià)格（發(fā)行人票面利率選擇權(quán)）這一關(guān)鍵要素。也就是說，將國外主流期權(quán)定價(jià)模型與發(fā)行人票面選擇權(quán)有機(jī)集合，仍有一段路要走……基于上述，本文不再多扯。（主要是小白菜也搞不懂，哈哈哈）幾篇相關(guān)報(bào)告or文獻(xiàn)可查閱：
[1]興業(yè)研究?jī)善獔?bào)告《中債登含權(quán)債估值模型PK基于OAS的定價(jià)模型》、《你需要知道的利率模型們》；
[2]程昊,何睿.內(nèi)嵌“回售權(quán)+調(diào)整票面權(quán)”條款債券的市場(chǎng)定價(jià)與投資機(jī)會(huì)[J].債券,2018(05):60-67.
[3]陳志豪.含權(quán)債券的估值定價(jià)研究[D].上海交通大學(xué),2018.
[4]李梅靜,吳劉.銀行間債券市場(chǎng)含權(quán)債估值問題研究[J].中國貨幣市場(chǎng),2010(11):35-40.（1）“坑”一：回售提示性公告發(fā)布日前后，估值有所波動(dòng)對(duì)于含“回售權(quán)”債，一般在行權(quán)日前一兩周、一個(gè)月甚至更早會(huì)發(fā)布回售提示性公告，回售提示性公告會(huì)明確該含權(quán)債在行權(quán)日的票面調(diào)整情況。
前期中債or中證估值是基于估計(jì)的行權(quán)后票面利率，重構(gòu)現(xiàn)金流，而進(jìn)行的到期估值，而在確切的行權(quán)日后的票面公布后，會(huì)與公布的有所差異，會(huì)導(dǎo)致估值的波動(dòng)。對(duì)于持有人，甚至可以在公告前大致知道發(fā)行人的票面調(diào)整意向，從而可以進(jìn)行一些“野路子”操作。
（2）“坑”二：你跟我說發(fā)行人是“理性的”？
對(duì)于中債or中證的估值，隱含了一個(gè)假設(shè)前提，即發(fā)行人未來會(huì)理性選擇調(diào)整新的票面利率，使其接近公司的再融資成本。
然而現(xiàn)實(shí)總是那么容易啪啪啪打臉，雖然回售權(quán)是賦予投資者的權(quán)利，但發(fā)行人可以通過行權(quán)之前調(diào)整存續(xù)期票面利率改變債券未來現(xiàn)金流，從而影響投資者的回售意愿。
隨便說幾種情況：
l 比如當(dāng)前債券牛市，債券收益率持續(xù)下行，發(fā)行人有極大動(dòng)力回售債券，以更低的成本發(fā)行新債，多數(shù)確實(shí)在這么干；
l 發(fā)行人當(dāng)前償債壓力巨大，一旦投資者回售，會(huì)明顯雪上加霜，發(fā)行人有強(qiáng)烈欲望去避免挽留投資者；
上述幾種情況都會(huì)促使發(fā)行人完全不按照套路出牌滴去調(diào)整票面利率，或以至實(shí)際給出的新票面利率與中債or中證估算的“調(diào)整后票面利率”之間存在較大偏差，進(jìn)而造成估值的波動(dòng)。（3）“坑”三：中債到期估值與Wind債券計(jì)算器估值有差異以不含權(quán)債券“16萬科MTN001”為例，2020年4月3日，右側(cè)中債估值到期收益率為2.4561%，在左側(cè)模擬分析到期收益率中輸入該值，按照此貼現(xiàn)率進(jìn)行計(jì)算，得出債券凈價(jià)為100.6768元，與中債估值一致。
資料來源：Wind
也就是說，對(duì)于中債估值結(jié)果，用Wind債券計(jì)算器來模擬，應(yīng)該是一致的才對(duì)，但是等等，聰明伶俐的小白菜感覺事情沒那么簡(jiǎn)單……
再以含權(quán)債“16保利02”來舉個(gè)栗子：關(guān)于“16保利02”的基本信息如下：（原諒小白菜這一生放蕩不羈就是懶，直接放wind截圖了）
資料來源：Wind
來看看行權(quán)收益率情況：
中債估值方面：2020年4月3日，“16保利02”行權(quán)收益率為2.3446%，對(duì)應(yīng)的全價(jià)為101.3271元、凈價(jià)為100.6386元。
Wind債券計(jì)算器方面：“16保利02”給定行權(quán)收益率2.3446%時(shí)，對(duì)應(yīng)的全價(jià)為101.3271元、凈價(jià)為100.6366元，基本一致（誤差為0.00X，可忽視）
emmmmm,小白菜到這里已經(jīng)開始放松警惕了，難道還有啥貓膩？中債估值方面：2020年4月3日，“16保利02”到期收益率為2.9272%，對(duì)應(yīng)的全價(jià)為101.3271元、凈價(jià)為100.6386元。Wind債券計(jì)算器方面：“16保利02”給定到期收益率2.9272%時(shí)，對(duì)應(yīng)的全價(jià)為101.3738元、凈價(jià)為100.6833元，what？？？竟然有這么明顯的差異？？？
那么問題來了，為什么會(huì)產(chǎn)生上述差異呢？其實(shí)從前文對(duì)中債和Wind債券計(jì)算器估值方法的介紹就可以看出，主要是對(duì)未來現(xiàn)金流的預(yù)估產(chǎn)生了分歧。Wind債券計(jì)算器中，未來現(xiàn)金流情況如下圖所示，保持不變。而中債估值，會(huì)估計(jì)行權(quán)后的票面利率，導(dǎo)致行權(quán)后的現(xiàn)金流發(fā)生改變，從而對(duì)債券估值產(chǎn)生差異。
到這，我想應(yīng)該解釋的比較清楚了，實(shí)際上怪就怪前文提到的中債2017年搞得那一出，非得升級(jí)什么“含權(quán)債”估值方法。在調(diào)整估值方法前（2017年2月21日前），中債也是假設(shè)含權(quán)債在行權(quán)日前后的票面利率是一樣的，即假設(shè)不會(huì)調(diào)整利率。繼續(xù)以“16保利02”為例，2016年9月1日，中債到期收益率為3.3293%，債券計(jì)算器給定此到期收益率后，兩邊凈價(jià)及全價(jià)結(jié)果基本一致。
資料來源：Wind
也就是說，2017年2月21日，對(duì)于參考中債估值的小伙伴而言，就是含權(quán)債估值的分水嶺，中債估值給出的到期收益率和運(yùn)用Wind等計(jì)算公式得出的結(jié)果不一致。
繼續(xù)以“16保利02”為例，交易日為2020年4月3日，簡(jiǎn)單看下各估值的情況：l Wind和中債行權(quán)估值一致，到期估值存在差異；關(guān)于“含權(quán)債”，交易中不管單純用行權(quán)估值還是單純用到期估值，估值的“坑”難免會(huì)踩一腳，畢竟債券發(fā)行人資質(zhì)不一、債券條款多樣、利率環(huán)境多變等等，只能不斷積累經(jīng)驗(yàn)，和小白菜一起加強(qiáng)這塊的研究……這里小白菜不自量力，有幾點(diǎn)簡(jiǎn)單粗暴的小建議：（并不保證就是對(duì)的）對(duì)于僅含上調(diào)票面利率條款的“含權(quán)債”：如果行權(quán)日利率水平上行（熊市），市場(chǎng)往往預(yù)期含權(quán)債票面利率低于未來行權(quán)日的市場(chǎng)利率，因此可關(guān)注行權(quán)估值，若下行（牛市），市場(chǎng)經(jīng)常樂觀預(yù)期含權(quán)債票面高于未來行權(quán)日的市場(chǎng)利率，因此可關(guān)注到期估值；對(duì)于票面利率隨意變動(dòng)，沒有規(guī)定的“含權(quán)債”：保險(xiǎn)起見，看行權(quán)估值。對(duì)于規(guī)定了上下調(diào)幅度的“含權(quán)債”：如果行權(quán)日利率水平上行，可關(guān)注行權(quán)估值，若下行，需根據(jù)下行幅度和條款范圍關(guān)系而定。當(dāng)然上述只是小建議，并不絕對(duì)。也正是這個(gè)沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的問題，才有了更多套利的可能……含權(quán)債確實(shí)有其誘人之處，投資人可根據(jù)市場(chǎng)情況將其看作中短期債或長(zhǎng)債，行權(quán)期前利率風(fēng)險(xiǎn)可控。一方面，可以規(guī)避長(zhǎng)期利率風(fēng)險(xiǎn)；另一方面，相較于同期的品種，又可以持有更長(zhǎng)的期限。姑且可以說，進(jìn)可攻，退可守。近年來，含權(quán)債規(guī)模日益龐大，對(duì)其估值也越來越受到市場(chǎng)的重視，本篇姑且就當(dāng)對(duì)“含權(quán)債”的估值入個(gè)門吧……希望有朝一日，小白菜可以跟小伙伴們一起消滅“含權(quán)債”的套利……預(yù)告下，下一篇《淺談“債券估值”下下篇》打算扯扯利差，有興趣的請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注……（關(guān)于標(biāo)題，第四篇小白菜也不想用“下下”，有好的建議求后臺(tái)留言，先謝為敬，哈哈）
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原標(biāo)題：
淺談“債券估值”下篇
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