再講，IRR、XIRR、MIRR，一次搞透！

我先拋幾個大家常困惑的問題：

１、IRR到底是不是復利？

２、IRR是月、季、年…收益率？

３、銷售凈利潤為正，計算出來IRR為負？

４、計算顯示結果為#NUM!

５、如果再投資利率≠IRR，如何修正？

……

其實，之前我也有講過IRR的內涵，這一次我準備換個視角——從EXCEL的計算過程的視角來講IRR、MIRR、XIRR。

我們去投資一個地產項目，會產生一序列的現金流量，IRR簡單說：就是由這一序列的現金流量中，反推一個投資案的內部報酬率。

如何反推呢，所用的方法是將每筆現金流量以利率rate折現，然后令所有現金流量的凈現值(NPV)等于零。若C0、C1、C2、C3...Cn分別代表為期初到n期的現金流量，正值代表現金流入，負值代表現金流出。

找出符合這方程式的rate，就稱為內部報酬率。問題是這方程式無法直接解出rate（一元n次方程），必須靠計算機程序去找。

IRR函數的參數定義如下：

=IRR(Values，guess)

IRR的參數有兩個，一個是Values也就是『一序列』現金流量；另一個就是猜IRR最可能的落點。

舉個例子：

通過excel很容易得到IRR=16%

請問上方表格，到底是年、月收益率？

IRR的參數并沒有絕對日期，只有『一期』的觀念。每一期可以是年、月、天…至于每一期是多久，使用者自己清楚，IRR并不需要知道。

如果每一格是代表一個『月』的現金流量，那么傳回的報酬率就是『月報酬率』；如果要轉換成年報酬率就得乘上12了。

我們說過IRR的語法：

=IRR(Values，guess)

其中，values是現金流，guess是我們自己輸入的猜測IRR的可能值。

IRR是無法直接解的（n次方程）。excel計算IRR是通過逼值法。

先假設一個可能的rate（10%），然后代入式子看看是否吻合，如果不是就變動rate的值，然后慢慢逼近、反復計算，直到誤差小于 0.00001％ 為止。如果真正的解和默認值差距過遠，運算超過20次還是無法求得答案，IRR 函數會傳回錯誤值 #NUM!。這時使用者就必須使用較接近的 guess 值，然后再試一次。

所以guess參數只是IRR函數開始尋找答案的起始點而已，跟找到的答案是無關。

既然IRR也是收益再投資，很多投拓人員就會覺得，那IRR不就是復利嗎？

還拿上面的例子來說，IRR等于16%，假設，存銀行年利率16%，那么復利怎么算？存一年116萬，存兩年134.56萬。

復利是規則利率，而IRR是綜合利率，IRR可以是第一年流入90萬，第二年只流入30萬，得到綜合回報率。

事實上，我們常用的IRR，其實是個超級簡化版。它假設了投入資金的成本以及收益的再投資報酬率都等于IRR，甚至是融資利率也等于IRR（現金流為負的時候），但現實往往并非如此。

MIRR是意思是改良版IRR。MIRR就是要修復上面這個再投資回報率問題！

IRR的現金流量里可分為正值及負值兩大類，正值部分屬于投資期中投資者拿回去的現金，這些期中拿回去的現金該如何運用，會影響報酬率的。負值部分屬于投資期中額外再投入的資金，這些資金的取得也有融資利率方面要考慮。

MIRR使用的方式是將期間所有的現金流入，全部以『再投資利率』計算終值FV。期間所有的現金流出，全部以『融資利率』計算現值PV。那么MIRR的公式：=(FV/PV)1/n - 1

MIRR語法：

MIRR(values, finance_rate, reinvest_rate)

如果說MIRR是在再投資回報率上對IRR進行一定程度的改良和彌補，那XIRR則很好的彌補了IRR在時間效益上的局限。

為什么這么說呢？在日常計算IRR的范圍內，并不強調這個IRR必須是時間間隔相等的凈現金流對應的，從其函數公式也可以看出，IRR的公式并沒有填寫時間的位置。

而XIRR則能精確每一段現金流的時間長度！

這么說可能比較難理解，我給大家看一下案例：

語法：XIRR(values,dates,guess)

參數：values與dates中的支付時間相對應的一系列現金流。dates是與現金流支付相對應的支付日期表。guess是對函數XIRR計算結果的估計值。